Meteo: i fondamenti su cui si basano i modelli atmosferici previsionali

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modelli meteoIn questa discussione ci occupiamo di descrivere brevemente e a grandi linee quali sono i fondamenti su cui si basano i modelli atmosferici previsionali, tralasciando ovviamente e volutamente tutta la parte matematica, che si occupa della risoluzione di chilometriche equazioni e dell’utilizzo di potenti supercomputers.

I modelli meteorologici così come quelli oceanografici posso essere suddivisi in: realistici, studi modellistici di processo e meccanicistici. Questi ultimi sono generalmente astratti, teorici, dal momento che non usano dati sperimentali. Gli studi modellistici di processo sono più semplificati, meno realistici e tentano di comprendere alcuni fenomeni fondamentali e come questi si sviluppano in un determinato luogo. I modelli realistici invece descrivono (Hindcast) e possibilmente prevedono (Forecast) specifici fenomeni; in particolare l’hindcast, simulando eventi passati attraverso la climatologia e la statistica di un fenomeno, permette a sua volta di calibrare e validare un modello meteo-climatico.

Esempio di grigliato tridimensionale nel quale viene suddivisa l’intera Terra
Esempio di grigliato tridimensionale nel quale viene suddivisa l’intera Terra

Una delle caratteristiche fondamentali di un qualsiasi modello previsionale è la risoluzione, che mi informa sul passo della griglia del reticolo in cui viene suddivisa una porzione di territorio (Fig.1); più piccolo è il passo, più alta è la risoluzione (si parla di high/coarse resolution, alta/bassa risoluzione).
Immaginando di rappresentare tale reticolo in un sistema di assi cartesiano, il passo della griglia avrà due valori (?x e ?y), che generalmente vengono espressi in chilometri o in gradi sessagesimali, dove 1°= 111 km in latitudine.
Il modello è discretizzato sia spazialmente che temporalmente, così se ad esempio ?x diminuisce, deve farlo anche ?t (intervallo temporale) e più piccolo è ?t, maggiore è la risoluzione, maggiore è il tempo di calcolo.

ECMWF (Reading, UK) e GFS (Boulder, CO, USA), i due più autorevoli modelli meteorologici previsionali a scala globale
ECMWF (Reading, UK) e GFS (Boulder, CO, USA), i due più autorevoli modelli meteorologici previsionali a scala globale

I modelli vengono accoppiati secondo un meccanismo a cascata (nesting = annidamento), che richiede l’inizializzazione e le condizioni al contorno. L’inizializzazione, come suggerisce il termine, viene fatta solo all’inizio, al tempo t= 0, e consiste nel prendere i dati da un modello a grande scala, che a sua volta prende i dati dalla climatologia. Un modello a piccola scala viene chiuso proprio dalle condizioni al contorno, al bordo, fissate con i dati provenienti ancora una volta dal modello a grande scala; sul bordo tuttavia i punti del modello a piccola scala potrebbero non coincidere con quelli del modello a grande scala e lo stesso dicasi per gli intervalli temporali ?t; in questi casi è dunque necessario procedere con un’interpolazione temporale e spaziale. Ad esempio modelli come l’inglese ECMWF (European Center For Medium-Range Weather Forecast) o l’americano GFS (Global Forecast System) (Fig.2), potrebbero fornire le condizioni iniziali e al contorno ad un modello come il LAM (Limited Area Model). Fornite le condizioni al contorno, si procede con il tempo di spin up, di aggiustamento, ossia il tempo necessario al sistema per evolvere, superando una fase transiente. Questo tempo dipende strettamente dalla bontà dei dati forniti nelle condizioni iniziali: qualora questi ultimi non rispecchiassero in maniera fedele la realtà, si potrebbe essere obbligati a fissare un nuovo tempo di spin up, con ulteriori costi e tempi di calcolo.

Esempio di one-way nesting (a sinistra) e di two-way nesting (a destra)
Esempio di one-way nesting (a sinistra) e di two-way nesting (a destra)

Si può procedere con un nesting one-way (detto anche off-line): il modello a grande scala fornisce dati di inizializzazione e di contorno al modello di piccola scala ma non il contrario; nel nesting two-way (on-line) invece c’è un continuo scambio di dati reciproco, bidirezionale tra i due modelli, che correranno quindi parallelamente (Fig.3).

Altra parola chiave per i modelli previsionale è l’assimilazione dati: immagino di avere decine di variabili che mi individuano un punto, dove tale punto a sua volta mi individua una situazione in un istante ( stato del sistema); al passare del tempo, il sistema evolverà secondo le equazioni del moto. La traiettoria descritta dipenderà strettamente dalle condizioni iniziali, con un tempo di predicibilità che dipende dal tipo di sistema (fino ad un massimo di due settimane per i modelli meteorologici a scala globale, a causa dell’intrinseca caoticità del sistema); così posso migliorare il mio modello solo e sempre nei limiti del tempo di predicibilità. Periodicamente i dati sperimentali vengono confrontati con quelli previsti dal modello; le differenze tendono ad aumentare con il passare del tempo, così con dei modelli matematici la previsione del modello viene modificata per renderla più vicina alla realtà. Questo nuovo stato del modello lo userò come condizione iniziale per la successiva modifica. L’evoluzione del modello per assimilazione dati viene dunque “aggiustata” per far si che il modello non si discosti troppo dalla situazione “reale” (che io posso conoscere solo per determinati parametri).

Altri modelli previsionali importanti su scala globale sono:

  • UKMO (United Kingdom Meteorological Office)
  • GEM, modello canadese a scala sinottica
  • WMC, modello russo a scala sinottica
  • JMA, modello giapponese a scala sinottica
Esempio del modello ad aria limitata Cosmo
Esempio del modello ad aria limitata Cosmo

I modelli ad aria limitata (Fig.4) si caratterizzano sicuramente per la maggiore risoluzione spazio-temporale (oggi prossima ad 1 Km); per fare un banale  esempio, tali modelli riescono a “vedere” in maniera molto più dettagliata e quindi precisa la complessità di una catena orografica, in grado di modificare significativamente la dinamica dei venti, con tutte le ricadute che ciò comporta su qualsiasi tentativo previsionale. Un altro vantaggio dei modelli ad area limitata è che essi necessitano di sistemi di calcolo più piccoli di quello, ad esempio, del centro europeo di Reading e possono quindi essere utilizzati presso i servizi meteorologici regionali.