Coronavirus, cos’è il famigerato indice RT e perché è tornato alla ribalta: ha senso affidarsi a questa stima?

Coronavirus: cos'è il famigerato Rt, il numero di riproduzione effettivo (effective reproduction number), dalla definizione alle fonti di errore

Un interessante approfondimento è stato dedicato, sulla pagina FacebookPillole di Ottimismo“*, al famigerato Rt, il numero di riproduzione effettivo (effective reproduction number): Francesco Carucci e Roberto Pancrazi si soffermano sulla sua definizione ma anche su 3 fonti di errore che inficiano la stima dell’Rt e il suo uso.
Di seguito il post integrale:

In questi mesi i media ci hanno assuefatto ad un nuovo termine epidemiologico, il famigerato Rt, ossia il numero di riproduzione effettivo (effective reproduction number): se la stima era sopra ad uno, suonava l’allarme “l’epidemia è in ripresa”. Intere regioni venivano classificate in ordine di rischio (anche) in base a questo indice, calcolato periodicamente dal ISS.

Vi ricordate quando ad inizio maggio l’Umbria e il Molise, regioni con un numero di casi che si contavano sulle dita di una mano, erano state classificate altamente a rischio a causa di un Rt stimato superiore ad uno?

Dopo alcune settimane di silenzio, l’Rt è tornato alla carica il 3 Luglio dopo che al Veneto è stato affibbiato un valore di Rt di 1,63, con conseguente allarme per la ripresa dei contagi. In questa pillola cercheremo di rispondere alla seguente domanda: ha senso affidarsi a queste stime di Rt?
Dipende, ma probabilmente no.

Partiamo dalla definizione del Rt: questo indice misura il numero di infezioni secondarie nel giorno t generate da un singolo individuo già infettato in precedenza. Per il calcolo preciso del Rt occorre, quindi, il numero di nuove infezioni che occorrono in un determinato giorno.
L’indice fotografa la contagiosita’ del virus in presenza di interventi sociali o di parziale immunità della popolazione.
Ci sono tre fonti di errore che inficiano la stima dell’ Rt e il suo uso.

1) RITARDO INFEZIONE-DIAGNOSI

Esistono ritardi evidenti tra il giorno in cui un nuovo individuo è infettato a quello in cui è “registrato” come nuovo positivo. L’errore sorge dal considerare i nuovi casi che leggiamo ogni giorno come nuove infezioni, mentre sono semplicemente nuove diagnosi.

2) INCONSISTENZA CAMPIONARIA
I criteri di campionamento per determinare il numero di infettati sul totale della popolazione cambiano continuamente giorno per giorno e sono diversi da regione a regione. Non tenere conto di queste differenze enormi nel campionamento sia nel tempo che nello spazio genera stime distorte del Rt.

3) LA MANCANZA DI BUON SENSO

Se una regione, ad esempio, ha un solo caso al giorno per mesi (e quindi un Rt uguale a 1) e poi passa a due casi, si avrebbe un salto addirittura del 100 percento (ossia si raddoppierebbe il numero di casi); se una regione registrasse 500 casi al giorno, occorrerebbe un incremento a 1000 casi giornalieri per avere lo stesso salto.

In soldoni, l’indice Rt stima l’incremento percentuale
dei casi e, per ovvi motivi quando le incidenze giornaliere sono basse gli incrementi percentuali sono molto grandi anche se i casi aumentano di poche unità. Di conseguenza, l’Rt aumenterebbe drasticamente un giorno per poi magari diminuire drasticamente il giorno dopo.
In aggiunta, e’ ancora più chiaro come le problematiche tecniche spiegate nei punti 1) e 2) diventino ancora più importanti nella determinazione dell’Rt quando i casi giornalieri sono molto bassi: qualche tampone in più o un aumento dell’intensità di tracciamento puo’ far schizzare l’Rt alle stelle.

E’ il caso del Molise e dell’Umbria, quando furono messe sotto osservazione dal ISS ad inizio maggio.

Ed è il caso del Veneto recentemente.
Per concludere, l’Rt è un indice piuttosto problematico da usare correttamente, anche nel migliore dei casi, in quanto necessita di aggiustamenti statistici non banali. Per di più, quando Rt è applicato ciecamente ai dati relativi ai nuovi casi giornalieri forniti della Protezione Civile, e specialmente negli stati/regioni/aree con pochi casi giornalieri, esso risulta un numero dalla bassissima rilevanza statistica e, quindi, è altamente errato suggerire politiche di alcun tipo sulla base del suo mero valore giornaliero.

Il valore dell’Rt in un determinato giorno, quindi, di per sé fornisce pochissima informazione, soprattutto quando il numero di casi giornalieri è molto basso. Affinché l’Rt possa essere usato per suggerire politiche o anche solo per capire l’andamento della pandemia, il valore deve essere stabile per qualche giorno.

Solo quando è stabile ha senso considerarlo e parlarne.

Riferimenti:
Gostic Katelyn et al., Practical considerations for measuring the effective reproductive number, Rt , medRxiv, June 2020
Petermann Markus, and Daniel Wyler , A pitfall in estimating the effective reproductive number Rt for COVID-19, medRxiv, May 2020

 

* “Pillole di Ottimismo” nasce dagli approfondimenti pubblicati per mesi sul profilo personale del virologo Guido Silvestri, direttore del dipartimento di Patologia presso la Emory University di Atlanta: la nuova pagina ospita ora il contributo di numerosi esperti.
Il primo obiettivo della pagina Facebook, spiega Silvestri, “è quello di contribuire a spiegare la pandemia di COVID-19 usando il metodo ed i dati della scienza, e legando organicamente questi dati in una progressiva comprensione dei fatti ottenuta attraverso l’esperienza e l’apprendimento. Questo vale per tutti gli aspetti di COVID-19 di cui abbiamo deciso di occuparci: virologici, immunologici, epidemiologici, clinici, di prevenzione e terapeutici. Il tutto cercando di trasmettere ai non addetti ai lavori l’OTTIMISMO della CONOSCENZA.”